【要約】時間割表の数理最適化（混合整数計画・Pyomo + HiGHS） [Zenn_Python] | Summary by TechDistill
> Source: Zenn_Python
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// Problem
著者は、中学校における複雑な時間割作成という課題に対し、数理的なアプローチを試みた。多数の変数と制約が絡み合う中で、以下の要素を同時に満たす必要がある。
// Approach
著者は、時間割作成を混合整数計画問題（MIP）として定式化し、Pythonを用いて実装した。Pyomoでモデルを記述し、HiGHSソルバで求解する手順を踏んでいる。
// Result
著者の検証環境において、全ての制約を満たす時間割が約5分で生成された。これにより、教師の学年跨ぎを最小化する具体的な割り当てが実現した。
Senior Engineer Insight
> リソース割り当て問題の典型例である。MIPは厳密解を保証するが、制約増加に対し計算時間が指数関数的に増大する。実運用では、計算爆発を避けるため制約の緩和や、メタヒューリスティクスの検討が不可欠だ。スケーラビリティの観点では、現状は小規模な検証段階と言える。